دکتر علی قره‌داغی در تیرماه ۱۳۲۸ در روستای نوتی از توابع منطقه‌ی قره‌داغ استان سلیمانیه به دنیا آمد. او در خانواده‌ای مذهبی، میهن‌دوست و دوستدار علم به دنیا آمد.

تحصیلات خود را در زادگاهش روستای نوتی آغاز کرد و در این مدت به حفظ کل قرآن کریم پرداخت. سپس به سلیمانیه رفت و از شیخ مصطفی قره‌داغی مجوز گرفت و نزد عمویش شیخ نجم الدین و بیشتر علمای سلیمانیه تلمذ کرد. وی سپس به بغداد رفت و در خدمت عده‌ای از علمای مشهور عراق و کردستان از جمله ملا عبدالکریم مدرس و شیخ عبدالقادر واعظ به تحصیل ادامه داد.

در سال 1348 از معهد اسلامی با رتبه‌ی نخست فارغ التحصیل شد و یک سال بعد در سال 1349 اجازه‌ی علمی افتا و تدریس خود را دریافت کرد. سپس در سال ١٣٥٤ به دانشکده امام اعظم بغداد پیوست و در مقطع کارشناسی در رشته‌ی شریعت اسلامی تحصیل کرد و با رتبه‌ی ممتاز فارغ‌التحصیل شد.

در سال ١٣٥٩ به مصر رفت و در آنجا مدرک فوق لیسانس خود را در رشته‌ی فقه تطبیقی ​​از دانشکده‌ی شریعت و حقوق دانشگاه الازهر اخذ کرد. در سال 1364 دانشنامه‌ی دکترای خود را در رشته‌ی قراردادها و معاملات مالی از همان دانشکده و دانشگاه گرفت.

به دلیل توانایی و ذکاوتی که داشت، بسیار مشتاق بود و خستگی‌ناپذیر به فراگیری علوم فقه، تفسیر، حدیث، زبان، بلاغت و بسیاری از علوم دیگر می‌پرداخت.

در سال ١٣٦٧ با جمعی از علما و روشنفکران کرد، سازمان رابطه‌ی اسلامی کرد را تأسیس کرد.

وی در سال 2004 اتحادیه‌ی جهانی علمای مسلمان را با گروهی از علمای بین‌المللی تأسیس کرد و در سال 2011 تا سال 2024 دبیرکل اتحادیه جهانی علمای مسلمان شد، در همان سال با رأی اکثریت اعضای کنگره توانست رئیس اتحادیه جهانی علمای مسلمان شود.

وی بیش از 100 تحقیق و دهها کتاب به زبان عربی دارد و برخی از کتابهای او به کردی و زبانهای دیگر ترجمه شده است.

توجه: برخی از سمت‌ها و مسئولیت‌هایی که دکتر علی قره‌داغی برعهده داشته‌اند:

• دبیرکل اتحادیه‌ی جهانی علمای مسلمان.

• معاون فتوا و تحقیقات شورای اروپا.

• استاد و رئیس دانشکده شریعت، حقوق و معارف اسلامی دانشگاه قطر.

• رئیس دبیرخانه دانشگاه توسعه‌ی انسانی کردستان عراق.

• رئیس سابق انجمن بشردوستانه (انجمن اسلامی کرد).

• رئیس یا عضو اجرایی تعدادی از کمیته‌های نظارتی فتوا و شریعت در تعدادی از بانکها و شرکت‌های اسلامی در قطر.